Міністерство освіти і науки України Національний університет «Львівська політехніка» Львів, 2006р. ЗВІТ До лабораторної роботи №1 На тему «Властивості мереж Петрі.» З курсу СА Роботу виконав: Ст. гр. КН. – 3  SHAPE \* MERGEFORMAT Кафедра САПР
 1. МЕТА РОБОТИ Мета роботи – ознайомититися з основними властивостями мереж Петрі.. 2. КОРОТКІ ТЕОРЕТИЧНI ВIДОМОСТI Модель — це представлення, як правило, у математичних термінах найхарактерніших рис об'єкту або системи, що вивчається. Для побудови складних систем обробки інформації та моделювання асинхронних інформаційних потоків потрібна математична модель, зручна в описі керування роботою таких систем. Історично першою для такого моделювання використовувалася теорія автоматів. Автомати застосовують для моделювання послідовних алгоритмічних систем — коли система (автомат) послідовно переходить зі стану в стан відповідно до заданої функції переходу і здійснює наступний крок алгоритму. Але існують і неалгоритмічні паралельні системи з недетермінованою поведінкою, в якій компоненти функціонують незалежно і взаємодіють час від часу. Прикладами таких систем є багатопроцесорні обчислювальні машини, паралельні програми, що моделюють паралельні дискретні системи, мультипрограмні операційні системи. Такі системи не описуються адекватно в термінах класичної теорії автоматів. Наприклад, неможливо описати ці системи за допомогою таких термінів, як стан автомату, глобальна функція переходу. Мережі Петрі (МП) це інструмент для математичного моделювання і дослідження складних систем. Мета представлення системи у вигляді мережі Петрі і подальшого аналізу цієї мережі полягає в отриманні важливої інформації про структуру і динамічну поведінку модельованої системи. Ця інформація може використовуватися для оцінки модельованої системи і вироблення пропозицій по її удосконаленню. Вперше мережі Петрі запропонував німецький математик Карл Адам Петрі [1]. 2.1. Природа систем, які моделюються мережами Петрі. Мережі Петрі призначені для моделювання систем, які складаються з безлічі компонент, які взаєодіють між собою. При цьому компонента сама може бути системою. Діям різних компонент системи властивий паралелізм. Прикладами таких систем можуть бути обчислювальні системи, у тому числі і паралельні, комп'ютерні мережі, програмні системи, що забезпечують їх функціонування, а також економічні системи, системи управління дорожнім рухом, хімічні системи тощо. Мережі Петрі притаманні такі риси: МП використовується для опису модельованої системи, іце може бути застосовано для специфікацій (для побудови систем)або опису системи. Поведінку МП можна проаналізувати як моделюванням(що еквівалентно виконанню програми та її налагодженню), такі формальнішими методами аналізу (що відповідає програмнійперевірці). Процес створення опису та виконання аналізу допомагає краще зрозуміти модельовану систему самому моделювальнику. 2.2. Підходи до проектування систем за допомогою МП. Мережі Петрі використовуються, як допоміжний інструмент аналізу в одному з підходів до проектування і аналізу систем. Тут для побудови системи використовуються загальноприйняті методи проектування. Потім побудована система моделюється за допомогою мереж Петрі, і модель аналізується. Якщо в ході аналізу у проекті знайдені недоліки, то з метою їх усунення проект модифікується. Модифікований проект потім знову моделюється і аналізується. Даний цикл повторюється доти, доки аналіз, що проводиться, не приведе до успіху. Інший підхід передбачає побудову проекту одразу у вигляді мереж Петрі. Методи аналізу застосовуються мережі для створення проекту, що не мережі помилок. Потім мережі Петрі перетвориться в реальну робочу систему. У першому випадку необхідна розробка методів моделювання систем мережами Петрі, а у другому випадку повинні бути розроблені методи реалізації мереж Петрі системами. ОСНОВНІ ВИЗНАЧЕННЯ 2.3. Теоретико-множинне визначення мереж Петрі. Нехай мультимножина це множина, яка допускаєе входженн...